Contoh Soal Skala, Perbandingan Beserta Jawabannya

Materi Matematika dalam serba definisi kali ini akan membahas perihal skala dan perbandingan. Istilah skala kebanyakan sering kita dengar saat membicarakan peta.

Namun penggunaan skala tidak hanya di peta saja. Jika pernah melihat ekspo perihal rumah, tentunya kita akan menjumpai brosur yang disertai dengan denah. Ukuran-ukuran yang dipakai dalam skema sering juga memakai perbandingan skala.

Tentunya timbul pertanyaan mengapa kita harus memakai skala ?.
Sekarang coba bayangkan :

• Apakaha mungkin kita menggambarkan sebuah peta sumatera dengan ukuran bahu-membahu di sebuah lembar kertas ?
• Apakah mungkin menggambarkan sebuah skema rumah dengan ukuran sesungguhnya ?

Tentunya tidak mungkin, karean tidak tersedianya kertas seukuran pulau sumatera ataupun seukuran rumah yang kita inginkan. Untuk solusinya digunakanlah skala.

Apa itu Skala

Skala yaitu suatu perbandingan baik berupa : jarak, bentuk, dan ukuran yang tergambar (baik berupa peta atau denah) dengan keadaan sesungguhnya di lapangan.

Contoh Penulisan Skala Secara Umum :

1 : 10.000 1 : 25.000 1 : 100.000 

Skala sanggup dinyatakan dalam bentuk:
A. Skala angka
Skala yaitu skala yang  menggunakan angka atau bilangan cuilan sebagai pembanding jarak. Skala ini sanggup berupa perbandingan cm maupun inchi berbanding mil.

Contoh :

Skala 1: 50.000 Memiliki arti  1 cm di peta = 50.000 cm pada jarak bahu-membahu              = 500 m              = 0,5 km Kaprikornus 1 cm di peta sama dengan 0,5 km pada jarak sebenarnya.  

B. Skala grafik
Skala grafik yaitu jenis skala peta yang memakai bentuk ruas garis bilangan sebagai pembanding jarak

C. Skala verbal.
Skala verbal yaitu suatu skala yang dinyatakan dalam bentuk kalimat

Contoh :
Satu cm berbanding 50 km. Artinya, 1 cm di peta sama dengan 50 km pada jarak sebenarnya.

Rumus Skala

Disini kita asumsikan gambar yang dimaksu yaitu peta, maka rumus skalanya yaitu :

Skala Peta=        Jarak di Peta       Jarak Sebenarnya

Contoh.1
Bila skala pada sebuah peta yaitu  1 : 25.000. Tentukan berapa jarak bahu-membahu jikalau pada peta ditunjukkan dengan jarak 4 cm ?.

Jawab

Diketahui : Skala 1 : 25.000 Jarak pada peta 4 cm  Jarak bahu-membahu = 4 x 25.000 cm                   = 100.000 cm                  = 1 km

Contoh.2
Sebuah desain rumah digambarkan dengan skala 1 : 50. Jika panjang rumah pada gambar desain ditunjukkan dengan jarak 10 cm , tentukan berapa panjang rumah yang sesungguhnya ?.

Jawab:

Diketahui : Skala 1 : 50 Panjang rumah pada gambar 10 cm  Panjang bahu-membahu = 10 x 50 cm                     = 500 cm

Contoh.3
Jika pada sebuah peta jarak setiap 3 cm mewakili 18 km jarak sebenarnya, tentukan skala pada peta tersebut ?

Jawab :

Diketahui :
 Jarak pada Peta  = 3 cm
 Jarak Sebenarnya = 18 km = 1.800.000 cm
 Skala =        Jarak pada Peta       Jarak Sebenarnya  Skala =        3 cm       1.800.000  Skala =        1       600.00  
 Skala = 1 : 600.000 

Perbandingan

Perbandingan yaitu suatu upaya untuk membandingkan sesuatu dengan sesuatu lainnya. Dalam matematika terdapat dua jenis perbandingan, yaitu :

• Perbandingan Senilai
• Perbandingan Berbalik Nilai

Perbadingan Senilai 

Perbandingan senilai yaitu perbandingan dari dua besaran atau lebih dengan kondisi jikalau suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain akan bertambah pula.

Contoh Perbandingan Senilai:

• Jarak dengan kecepatan
  Apabila kita mengendarai dengan kecepatan lebih tinggi maka jarak tempuh yang kita capai akan lebih jauh. Dengan demikian pertambahan variabel kecepatan akan menambah variabel jarak juga (perbandingan senilai).
• Jangka waktu dan Tabungan
  Apabila kita menyimpan uang dalam janga waktu yang lebih lama, sudah barang tentu tabungan kita akan bertambah lebih banyak. Disini pertambahan variabel jangka waktu sebanding dengan variabel tabungan (perbandingan senilai).

Rumus Perbandingan Senilai :        a1       b1  =        a2       b2  

Contoh Soal
Budi sanggup menempuh jarak 30 km dalam waktu 3 jam dengan mengendarai sepeda. Berapa jarak tempuh jikalau seandainya Budi bersepeda selama 4 jam ?.

Jawab

Diketahui:  Kondisi Pertama --------------- Jarak    = 30 km Durasi   = 3 Jam  Kondisi Kedua --------------- Jarak    = ? Durasi   = 4 Jam  J1   J2     30   J2 -- = -- ⇔  -- = -- D1   D2     3    4         ⇔  30.4 = 3J2r         ⇔  3J2  = 120         ⇔   J2  = 120/3         ⇔   J2  = 40 km  

Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai yaitu perbandingan yang mempunyai sifat bila besaran satu bertambah besar maka besaran lain justru bertambah kecil.

Contoh Perbandingan Berbalik Nilai

• Jumlah Tukang dengan Durasi Pengerjaan Rumah
  Apabila jumlah tukang lebih banyak maka waktu atau durasi pengerjaan rumah akan lebih sedikit dibutuhkan. Disini pertambahan jumlah tukang tidak diikuti dengan kenaikan durasi pengerjaan rumah, malah durasinya menjadi lebih kecil. Inilah yang disebut dengan perbandingan berbalik nilai.
• Kecepatan dengan Waktu Perjalanan
  Apabila kecepatan suatu kendaraan bertambah , maka waktu tempuh dari sebuah jarak akan lebih cepat. Dalam kasus ini variabel kecepatan bertambah namun variabel waktu perjalanan berkurang, disini terjadi perbandingan berbalik nilai.

Rumus Perbandingan Berbalik Nilai :        a1       b2  =        a2       b1  

Contoh Soal
Sebuah rumah sanggup dikerjakan selama 15 hari oleh 8 orang pekerja. Apabila  pemilik menginginkan rumah tersebut final dalam waktu 12 hari , maka berapa orang pekerja yang diharapkan ?

Jawab:

Diketahui:  Kondisi Pertama --------------- Waktu   (T1) = 15 hari Pekerja (P1) =  8 orang  Kondisi Kedua --------------- Waktu   (T2)  = 12 hari Pekerja (P2)  =  ?  T1   T2     15   12 -- = -- ⇔  -- = -- P2   P1     P2   8         ⇔  15.8 = 12.P2         ⇔  12P2  = 120         ⇔    P2  = 120/12         ⇔    P2  = 10 Orang  

Advertisement